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討論函數(shù)y=的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫出圖象的示意圖.

解：函數(shù)y=是冪函數(shù).

（1）要使y==有意義，x可以取任意實數(shù)，故函數(shù)定義域為R.

（2）∵x∈R，∴x2≥0.∴y≥0.

（3）f（-x）===f（x），∴函數(shù)y=是偶函數(shù).

（4）∵n=＞0，∴冪函數(shù)y=在[0,+∞)上單調(diào)遞增.

由于冪函數(shù)y=是偶函數(shù)，∴冪函數(shù)y=在（-∞，0）上單調(diào)遞減.

（5）其圖象如圖所示.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
3x+b3x+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈[-3，3]，不等式f（2t2+4t）+f（k-t2）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
ax
定義域為（0，2]，a為實數(shù)．
（1）當a=1時，證明f（x）在（0，1]單調(diào)遞減，在[1，2]單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)y=f（x）在x∈（0，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式
（2）設(shè)a＞0，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設(shè)a＞O，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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