Question

甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達標(biāo)的概率是

 

，三人中至少有一人達標(biāo)的概率是

 

．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：設(shè)A表示“甲達標(biāo)”，B表示“乙達標(biāo)”，C表示“丙達標(biāo)”，由相互獨立事件的概率乘法公式能求出三人都達標(biāo)的概率，由對立事件概率計算公式能求出三人中至少有一人達標(biāo)的概率．

解答： 解：設(shè)A表示“甲達標(biāo)”，B表示“乙達標(biāo)”，C表示“丙達標(biāo)”，
∵A，B，C相互獨立，
∴三人都達標(biāo)的概率是：
P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=0.8×0.6×0.5=0.24．
三人中至少有一人達標(biāo)的概率是：
1-P（

.

A

.

B

.

C

）=1-（1-0.8）（1-0.6）（1-0.5）=0.96．
故答案為：0.24，0.96．

點評：本題考查概率的計算，是中檔題，解題時要注意相互獨立事件的概率乘法公式和對立事件概率計算公式的合理運用．