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如圖2-6-21,已知AB是圓的直徑,D是AB上一點,CD⊥AB,CD交圓于點E,CT是圓的切線,T是切點.求證:BE2+CT2=BC2.

圖2-6-21

證明:延長CD交⊙O于G,則DE=DG.

由切割線定理CT2=CE·CG

=CE·(CD+DG)

=CE·(CD+DE)

=CE·CD+CE·DE,

∴BE2+CT2=DE2+BD2+CE·CD+CE·DE

=CE·CD+DE(DE+CE)+BD2

=CE·CD+DE·CD+BD2

=CD(CE+DE)+BD2

=CD2+BD2

=BC2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）評委會把同學們上交的作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方 圖，如圖所示，已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為 12 ，請解答下列問題：（1）本次活動共有多少件作品參加評比？

（2）那組上交的作品量最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組的獲獎率高？

0     1      6     11     16     21    26     31
 

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(本小題滿分12分)

如圖，設拋物線C1：的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P。

當m = 1時，求橢圓C2的方程；

當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求拋物線方程；此時設⊙C1、⊙C2……⊙Cn是圓心在上的一系列圓，它們的圓心縱坐標分別為a1，a2……an，已知a1 = 6，a1 > a2 >……> an > 0，又⊙Ck（k = 1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰外切，求數(shù)列{an}的通項公式．

（第21題圖）
 
 

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