Question

若1+2+2²+…+2ⁿ＞128，n∈N*，則n的最小值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：首先判斷出1+2+2²+…+2ⁿ為公比為2，首項為1的等比數列的前n項和s_n，然后利用前n項和公式得出s_n+1=，再解不等式即可．
解答：解：∵1+2+2²+…+2ⁿ為公比為2，首項為1的等比數列的前n+1項和s_n
∴s_n+1==2ⁿ⁺¹-1＞128=2⁷
∴n≥7
∴n的最小值為7．
故選B．
點評：本題考查了等比數列的前n項和公式，判斷出公比為2，首項為1的等比數列的前n項和s_n是解題的關鍵，屬于基礎題．