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等比數(shù)列{an}中，a3=9前三項和為S3=
∫
3
0
3x2dx，則公比q的值是（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、1或-
1
2
D、-1或-
1
2
分析：根據(jù)積分公式先求出的S3的值，然后建立方程組進行求解即可．
解答：解：S3=
∫
3
0
3x2dx=x3
|
3
0
=33=27，
即前三項和為S3=27，
∵a3=9，
∴
a3=a1q2=9
S3=a1+a2+9=27
，
即
a3=a1q2=9
a1+a2=a1+a1q=18
，
∴
q2
1+q
=
9
18
=
1
2
，
即2q2-q-1=0，
解得q=1或q=-
1
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的計算，根據(jù)條件建立方程是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

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等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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