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若函數y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最大值是2
2
，最小值是-
2

，最小正周期是
2π
3
，圖象經過點（0，-
2
4
），則函數的解析式子是 ______．
依題意可知
A+B=2
2
-A+B=-
2
聯立求得A=
3
2
2
，B=
2
2

T=
2π
ω
=
2π
3

∴ω=3
把點（0，-
2
4
）代入解析式求得
3
2
2
sinφ+
2
2
=-
2
4

sinφ=-
1
2

∵|φ|＜
π
2

∴φ=-
π
6

∴函數的解析式為：y=
3
2
2
sin（3x-
π
6
）+
2
2

故答案為：y=
3
2
2
sin（3x-
π
6
）+
2
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若函數y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且
OM
•
ON
（O為坐標原點），則A•ω=（　　）
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）若函數y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數的解析式為（　�。�

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（2012•蚌埠模擬）若函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，O為坐標原點，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=
7
π
6
7
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是（　�。�
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（4x+
π
3
）
D、y=2sin（4x+
π
6
）+2

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