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設(shè)向量a，b滿足：|a|=3，|b|=4，a•b=0．以|a|，|b|，|a+b|為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為______個．
∵|a|=3，|b|=4，a•b=0
可得|a+b|=
a2+b2+2a•b
=5，
設(shè)該三角形內(nèi)切圓的半徑為r，
則（4-r）+（3-r）=5?r=1，
∴對于半徑為1的圓有一個位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時只有三個交點，
對于圓的位置稍作移動，則能實現(xiàn)4個交點，但不能得到5個以上的交點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=2
5
，
b
=（2，1），且
a
與
b
的方向相反，則
a
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則向量
a
與
a
-
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，|
a
+2
b
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
•（
a
-
b
）=0，則|2
a
+
b
|=
2
3
2
3
．

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