Question

已知兩點(diǎn)A(-1，2）、B（ｍ，3）.

(1)求直線AB的斜率k與傾斜角α；

(2)求直線AB的方程；

(3)已知實(shí)數(shù)m∈［--1，-1］，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

Answer 1

解：(1)當(dāng)m=-1時(shí)，直線AB的斜率不存在，傾斜角α=．

    當(dāng)m≠-1時(shí)，k=;

    當(dāng)m＞-1時(shí)，α=aｒｃtan;

    當(dāng)m＜-1時(shí)，α=π+aｒｃtan．

    (2)當(dāng)m=-1時(shí)，AB：x=-1;

    當(dāng)m≠1時(shí)，AB：y-2=(x+1)．

    (3)①當(dāng)m=-1時(shí)，α=;

    ②當(dāng)m≠-1時(shí)，

    ∵k=∈（-∞，-）∪［，+∞),

    ∴α∈［，］∪（，）.

    故綜合①②，得直線AB的傾斜角α∈［，］.