過雙曲線
的右支上任意一點
作一直線
與兩條漸近線交于A、B，若P是AB的中點.
（1）求證：直線與雙曲線只有一個交點；
（2）求證：△OAB的面積為定值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，
若甲船的速度是乙船的
倍，則甲船應(yīng)取北偏東
方向前進，才能盡快追上乙船，此時
＝__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是 （ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線
在矩陣
對應(yīng)的變換作用下得到曲線
，求曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知A（0,1），曲線C：y＝logax恒過點B，若P是曲線C上的動點，且
的最小值為2，則a＝
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，我市有一個健身公園，由一個直徑為2km的半圓和一個以
為斜邊的等腰直角三角形
構(gòu)成，其中
為的中點．現(xiàn)準(zhǔn)備在公園里建設(shè)一條四邊形健康跑道
，按實際需要，四邊形的兩個頂點
分別在線段
上，另外兩個頂點
在半圓上， 
，且
間的距離為1km．設(shè)四邊形
的周長為
km．
（1）若分別為的中點，求
長；
（2）求周長的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的最小正周期為 ．
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的大小為30
，則由平面
上的圓在平面
上的正射影得到的橢圓的離心率為 【 】
B、
C、 
D、
，則
的值是 .