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展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．-20
B．18
C．20
D．0
【答案】分析：原式可化簡(jiǎn)為：=-，求得（x-1）6中的含x3項(xiàng)的系數(shù)即可．
解答：解：∵=-，
設(shè)（x-1）6的展開式的通項(xiàng)為：Tr+1，則Tr+1=•x6-r•（-1）r，
令6-r=3，則（x-1）6的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為：•（-1）3=-20．
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：-（）=20．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-20B、20
C、-120D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
3
0
sinxdx，則x(x+
1
ax
)7的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
280
280
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（4x-2-x）6（x∈R）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模）若(
x
-
2
x2
)n的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
180
180
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
2
x
)12展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

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