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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

極坐標方程ρ=所對應的直角坐標方程為________.

解析:本題考查直角坐標與極坐標之間的互化公式,,將ρ、θ消去,換成字母x、y即可.?

因為ρ=可化為ρ=,即ρ=,?

去分母,得ρ=2+ρcosθ,將公式代入得x²+y²=(2+x)²,整理可得.

答案：y²=4(x+1)

說明：極坐標與直角坐標的互化是重點,在解這類題時,除正確使用互化公式外,還要注意與恒等變換等知識相結(jié)合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1	a
-1	b

，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=

．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=

，計算A²β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=

3cos2θ+4sin2θ

，點F₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為

x=2+

（t為參數(shù)，t∈R）．求點F₁，F(xiàn)₂到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：

≥

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e₁=[

]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2

sin（θ-

），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為

x=1+

y=-1-

（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=