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已知函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，且定義域為[a-1，2a]，則實數a，b的值為
 
．
考點：函數奇偶性的性質,函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據偶函數的特點：不含奇次項得到b=0，偶函數的定義域關于原點對稱，列出方程得到a的值，求出a、b．
解答： 解：∵函數f（x）=ax2+bx+3a+b是定義域為[a-1，2a]的偶函數，
∴a-1=-2a，b=0
解得a=
1
3
，b=0，
故答案為：
1
3
，0．
點評：本題主要考查函數奇偶性的性質和應用，奇偶函數的定義域必須關于原點對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（
1
3
，
1
9
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分別是棱D1C1、A1D1、BC的中點，點P在BD1上且BP=
2
3
BD1．則以下四個說法：
（1）MN∥平面APC；
（2）C1Q∥平面APC；
（3）A、P、M三點共線；
（4）平面MNQ∥平面APC．
其中說法正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
f(x+1)(x≤0)
log2x(x＞0)
，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x=2時，如圖所示程序運行后輸出的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：函數f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切實數均成立，若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=
π
3
，D是BC中點，則|
AD
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|2a-2＜x≤a+2}，B={x|-2≤x＜3}，且A?B，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z1=8+ai，z2=8+2i，若z1=
.
z2
，則實數a等于（　�。�
A、-2B、2C、2iD、-2i

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