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19．已知a，b∈R，則“$\sqrt{a-1}＞\sqrt{b-1}$”是“l(fā)ogab＜1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 $\sqrt{a-1}＞\sqrt{b-1}$，平方可得a＞b≥1，可得logab＜1，反之不成立，即可得出．

解答 解：$\sqrt{a-1}＞\sqrt{b-1}$，平方可得a＞b≥1，可得logab＜1，
反之不成立，例如取a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{2}$．
∴$\sqrt{a-1}＞\sqrt{b-1}$”是“l(fā)ogab＜1”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將2紅2白共4個球隨機排成一排，則同色球均相鄰的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=sin（$ωx+\frac{π}{4}$）（ω＞0）是區(qū)間[$\frac{3}{4}π$，π]上的增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$B．$\frac{{{2^9}+1}}{2^9}$C．$\frac{{{2^{10}}-1}}{{{2^{10}}}}$D．$\frac{{{2^{10}}}}{{{2^{10}}+1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知AB為圓x2+y2=1的一條直徑，點P為直線x-y+2=0上任意一點，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A（1，3），則2a+b的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{2sin（{A+C}），\sqrt{3}}）$，向量$\overrightarrow n=（{cos2B，1-2{{cos}^2}\frac{B}{2}}）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若sinAsinC=sin2B，求a-c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，M是AD中點，N是PC中點．
（1）求證：MN∥面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求證CM⊥AD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\overrightarrow m=（sinA，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cosA）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若$a=2，b=2\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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