Question

5．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S的值是（　�。�

• A． $\frac{2\;013}{2\;015}$
• B． $\frac{2\;013}{2\;014}$
• C． $\frac{2\;012}{2\;013}$
• D． $\frac{2\;011}{2\;012}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：依題意，知：
$i=1，n=2，S=0+\frac{1}{1×2}$，
$i=2，n=3，S=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}$，
$i=3，\;n=4，\;S=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$，
…
$i=2\;013，\;n=2014，\;S=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+$…$+\frac{1}{2\;013×2\;014}=1-\frac{1}{2\;014}=\frac{2\;013}{2\;014}$．
故輸出S值為：$\frac{2013}{2014}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．