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過點的直線與拋物線交于兩點，記線段的中點為，過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        __　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：拋物線的焦點為F（1,0）依題意，直線的方程為y=k(x+1),代入整理得，，由韋達定理可得，P點橫坐標為=，縱坐標為，所以，直線的斜率為，直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)，

故

考點：直線與拋物線的位置關系

點評：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關系問題，往往聯(lián)立方程組，應用韋達定理，簡化解題過程。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆新課標版高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知過點的直線與拋物線交于兩點，為坐標原點．

（1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線的方程；

（2）若線段的中垂線交軸于點，求面積的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的頂點在坐標原點，過點的直線與拋物線交于A，B兩點，

（1）寫出拋物線的標準方程 （2）求⊿ABO的面積最小值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江效實中學高二上期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設拋物線，為焦點，為準線，準線與軸交點為

（1）求；

（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.

①設三點的橫坐標分別為，計算：及的值；

②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省高三上學期理科數(shù)學期中考試試卷 題型：選擇題

過點的直線與拋物線交于、兩點，是拋物線的焦點，若為線段的中點，且，則 

（A）        （B）         （C）        （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且拋物線與橢圓的一個交點為，（1）求拋物線與橢圓的方程，（2）若過點的直線與拋物線交于點，求的最小值

 

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