Question

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于n＝1，2，3，…，有a_n＋1＝

（Ⅰ）當(dāng)a₁＝19時(shí)，a₂₀₁₄＝     ；

（Ⅱ）若a_n是不為1的奇數(shù)，且a_n為常數(shù)，則a_n＝     ．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）98；（Ⅱ）5

【解析】

試題分析：（Ⅰ）,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223501803654850/SYS201311022354027459257364_DA.files/image002.png">是使為奇數(shù)的正整數(shù)，而為奇數(shù)，則，于是，所以， ，同理…于是發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列是周期數(shù)列，且,所以；（Ⅱ）若是奇數(shù)，則為偶數(shù),所以為奇數(shù)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223501803654850/SYS201311022354027459257364_DA.files/image012.png">為常數(shù)，于是，所以，即，因?yàn)閿?shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，所以當(dāng)時(shí)滿足題意.

考點(diǎn)：數(shù)列、周期數(shù)列.