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若函數f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期是π，且f(0)=
3
，則（　　）
A、ω=
1
2
，φ=
π
6
B、ω=
1
2
，φ=
π
3
C、ω=2，φ=
π
6
D、ω=2，φ=
π
3
分析：先根據最小正周期求出ω的值，再由f(0)=
3
求出sinφ的值，再根據φ的范圍可確定出答案．
解答：解：由T=
2π
ω
=π∴ω=2．由f(0)=
3
?2sinφ=
3
∴sinφ=
3
2
．
∵|φ|＜
π
2
∴φ=
π
3
．
故選D
點評：本題主要考查三角函數解析式的確定．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且為奇函數，若實數s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）是減函數，且函數y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．則當1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，1)
B、[-
1
4
，1)
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
4
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且函數y=f（x-3）的圖象關于（3，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）是減函數，y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）是減函數，且函數y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若實數s滿足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，則s的取值范圍是
（-∞，1]∪[2，+∞）
（-∞，1]∪[2，+∞）
．

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