Question

設有編號為1，2，3，4，5的五個小球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入這五個盒子，每盒放一球，并且恰好有兩個球的編號數(shù)與盒子的編號數(shù)相同，則這樣的投放方法總數(shù)為（　　 ）
　　A. 20　　　　　　 B. 30　　　　　　 C. 60　　　　　　 D. 120

Answer 1

解析：設計分三步完成：第一步，取定兩個盒子，有 種取法；
　　第二步，將與兩個盒子編號相同的小球放入盒子，有1種放法；
　　第三步，從剩下的三個小球中取出一個放入與其編號不同的盒子，又將最后的兩個小球放入與它們編號不同的盒子里，有2種放法；　于是由分步計數(shù)原理得，投入方法總數(shù)為 ，故應選A。