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已知sinx+siny=,求u=sinx-cos2y的最大值和最小值;

解：∵siny=-sinx,

∴-1≤-sinx≤1,

∴-≤sinx≤,又-1≤sinx≤1,

∴sinx∈［-,1］.

∴u=sinx-(1-sin2y)

=sinx-1+(-sinx)2=sin2x+sinx-

=(sinx+)2-,sinx∈［-,1］，

∴sinx=-,siny=時，umin=-.

sinx=1,siny=-時，umax=.

練習(xí)冊系列答案
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已知sinx+sinα=
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已知sinx+sinα=，求關(guān)于x的函數(shù)y=1+sinx+sin2α的最值．

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