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若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
4
，|
a
+
b
|=
5+2
2
5+2
2
．
分析：因?yàn)?span id="aypmdmn" class="MathJye">|
a
+
b
|=
(
a
+
b
) 2
，所以只需展開(kāi)計(jì)算，在利用向量的數(shù)量積公式計(jì)算
a
•
b
，代入即可．
解答：解：∵若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
4
，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=
2
，
|
a
+
b
|=
(
a
+
b
) 2
=
|
a
|2+|
b
|2+2
a
•
b
 
=
1+4+2
2
=
5+2
2

故答案為
5+2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積，向量的模的計(jì)算公式，做題時(shí)要熟記公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a、b∈R）．
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值點(diǎn)，且|f（x1）-f（x2）|=
29
|x1-x2|，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負(fù)數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在鈍角△ABC中，若a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=1，b=
7
，c=
3
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=300，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案