Question

已知向量=（x²，x+1），=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍。

Answer 1

解：依定義，
則，
若f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)，則在（-1，1）上可設(shè)f′（x）≥0，
∴，在區(qū)間（-1，1）上恒成立，
考慮函數(shù)，
由于g（x）的圖像是對(duì)稱軸為，開口向上的拋物線，
故要使在區(qū)間（-1，1）上恒成立，即t≥5，
而當(dāng)t≥5時(shí)，f′（x）在（-1，1）上滿足f′（x）＞0，即f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)，
故t的取值范圍是t≥5。