Question

某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為    （用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】分析：三門文化課排列，中間有兩個空，若每個空各插入1節(jié)藝術(shù)課，則排法種數(shù)為，若兩個空中只插入1節(jié)藝術(shù)課，則排法種數(shù)為=216，三門文化課中相鄰排列，則排法種數(shù)為=144，而所有的排法共有=720種，由此求得所求事件的概率．
解答：解：語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課排列，這三門課中間存在兩個空，在兩個空中，
若每個空各插入1節(jié)藝術(shù)課，則排法種數(shù)為   =72，
若兩個空中只插入1節(jié)藝術(shù)課，則排法種數(shù)為=216，
若語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課相鄰排列，則排法種數(shù)為=144，
而所有的排法共有=720種，
故在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 =，
故答案為 ．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．