Question

13、已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（1，1），且在點（2，-1）處的切線的斜率為1，則a，b，c的值分別為

3，-11，9

．

Answer 1

分析：把點（1，1）和點（2，-1）代入函數(shù)，進而對函數(shù)進行求道把x=2代入導函數(shù)方程，最后聯(lián)立方程組求得a，b和c．

解答：解：因為y=ax²+bx+c分別過點（1，1）和點（2，-1），
所以a+b+c=1，①
4a+2b+c=-1，②
又y′=2ax+b，
所以y′|_x=2=4a+b=1，③
由①②③可得a=3，b=-11，c=9．
故答案為3，-11，9

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及了待定系數(shù)求方程，導函數(shù)等知識．