Question

如圖所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4 cm,CD=2 cm,∠DAB=30°,AD=3 cm,試畫出它的直觀圖.

Answer 1

【探究】 利用斜二測畫法作該梯形的直觀圖.

第一步：在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點A為原點，建立平面直角坐標系xOy．畫出對應的x′軸，y′軸，使∠x′A′y′=45°  .

第二步：過D點作DE⊥x軸，垂足為E，在x′軸上取A′B′=AB=4 cm，A′E′=AE= cm≈2．598 cm．DE＝.

過E′作E′D′∥y′軸，使E′D′= ED，再過點D′作D′C′∥x′軸，且使D′C′=CD=2 cm.

第三步：連結A′D′、B′C′、C′D′，并擦去x′軸與y′軸及其他一些輔助線，則四邊形A′B′C′D′就是所求作的直觀圖．

【規(guī)律總結】 (1)在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當?shù)闹苯亲鴺讼凳顷P鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點在坐標軸上，便于畫點．

(2)原圖中的共線點，在直觀圖中仍是共線點；原圖中的共點線，在直觀圖中仍是共點線；原圖中的平行線，在直觀圖中仍是平行線．

(3)本題中，關鍵在于點D′位置的確定，這里我們采用作垂線的方法，先找到垂足E′，再去確定D′的位置．