Question

設集合A={x|x=2ⁿ，0＜n＜4，n∈Z}，B={x|x=2n，n∈Z}，則A∩B為（　　）

• A、{1，2，4，8，16}
• B、{1，2，4，8}
• C、{2，4，8}
• D、{2，4}

Answer 1

分析：根據(jù)n為整數(shù)及n的范圍，將n的值代入集合A中的等式中計算求出x的值確定出A，根據(jù)B為偶數(shù)集，求出兩集合的交集即可．

解答：解：由A中x=2ⁿ，0＜n＜4，n∈Z，得到A={2，4，8}；
∵B={x|x=2n，n∈Z}，
∴A∩B={2，4，8}．
故選：C．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．