Question

6．試說(shuō)明y=sin2x與y=sin²x的圖象之間有什么樣的關(guān)系．

Answer 1

分析 由條件利用二倍角的余弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵y=sin2x，y=sin²x=$\frac{1-cos2x}{2}$，
∴把y=sin2x 的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，可得y=sin2（x-$\frac{π}{4}$）=-cos2x的圖象；
再把所得圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，可得y=-$\frac{1}{2}$cos2x的圖象；
再把所得圖象向上平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位，可得y=sin²x=$\frac{1-cos2x}{2}$ 的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．