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線y=2x+b與拋物線y2=4x交于A、B兩點,已知弦長|AB|=35,點C為拋物線上一點,△ABC的面積為30,求點C的坐標.

解：設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),?

由4x2+4(b-1)x+b2=0,?

由|AB|=|x1-x2|=3,?

得,?

解得b=-4,?

∴直線AB的方程為y=2x-4.?

設(shè)點C(,y0),則C到直線AB的距離?

d=.?

又∵S△ABC=|AB|•d=30,化簡可得?

y02-2y0-8=±40,?

解得即點C(16,8)或(9,-6).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x，直線y=2x+b與拋物線C相交于A，B兩點，且|AB|=
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，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線y=2x+b與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，且|AB|=3
5

（1）求b值；
（2）設(shè)P（x0，0）是x軸上一點，當△PAB面積等于9時，求P點坐標．

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已知拋物線C：y2=8x，直線y=2x+b與拋物線C相交于A，B兩點，且|AB|=，求b的值．

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直線y=2x+4與拋物線y=x2+1所圍成封閉圖形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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