Question

下表給出了一個“三角形數陣”：

依照表中數的分布規(guī)律，可猜得第6行第4個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：“三角形數陣”的第一行為；第二行為，；第三行為，，；第四行為1，，，；…；觀察每一行的分子都是行數n，而分母是2ⁱ⁺¹，（其中i∈N^*，i≤n），可以猜想：第n行第i個數為a_ni=；從而得出所求．
解答：解：根據題意知，“三角形數陣”的第一行為；第二行為，；第三行為，，；第四行為1，，，；…；觀察每一行的分子是行數n，分母是2ⁱ⁺¹，（i∈N^*，i≤n）；所以，猜想第n行第i個數為a_ni=，第6行第4個數是=；
故答案為：．
點評：本題考查了探求數列規(guī)律型的問題，解題時應弄清題意，尋找題目中的數列特點，得出規(guī)律，從而解得結果．