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函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有已知當

（1）求時，函數(shù)的表達式；

   （2）求的解析式；

   （3）若函數(shù)的最大值為，在區(qū)間[－1，3]上，解關于x的不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，設g(x)=
f(x)+f(-x)
2
，h(x)=
f(x)-f(-x)
2

①試判斷g（x）與h（x）的奇偶性；
②試判斷g（x），h（x）與f（x）的關系；
③由此你能猜想得出什么樣的結論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）和g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，x1、x2是R上任意兩個不等的實根，設|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且y=f（x）為奇函數(shù)，判斷函數(shù)y=g（x）的奇偶性并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(
1
2
)=-
1
2
，令bn=
2n
f(2n)
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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