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設不等式組表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是 （ ）

A B C D

 

D．

【解析】

試題分析：首先畫出區(qū)域D：表示正方形OABC，（如下圖所示），其中O為坐標原點，A（2，0），B（2，2），C（0，2）．然后根據(jù)到坐標原點的距離大于2知，滿足其要求的點所表示的區(qū)域為位于以原點O為圓心、半徑為2的圓外且位于圖中正方形OABC內(nèi)，即扇形OAC（下圖黃顏色部分）．

又因為正方形OABC的面積，黃顏色部分的面積為正方形OABC的面積減去扇形OAC的面積即

，故所求概率，即答案為D．

考點：幾何概型．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小？并求出最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，.

（1）解不等式；

（2）若恒成立的充分條件是，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（1,2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．

（1）寫出該拋物線的標準方程及其準線方程；

（2）當直線與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設為常數(shù)，若點F（5,0）是雙曲線的一個焦點，則= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為-5，

則輸出的值是 （ ）

A． B．1 C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性, 并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

 

①假設花店在這天內(nèi)每天購進枝玫瑰花，求這天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

②若花店一天購進枝玫瑰花，以天記錄的的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤（單位：元）的分布列與數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，n臺機器人M1，M2，……，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1 Mn上，n臺機器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進行檢測，送檢程序設定：當Mi把零件送達M處時，Mi+1即刻自動出發(fā)送檢（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記，n臺機器人送檢時間總和為f(x).

 

 

(1)求f(x)的表達式；

(2)當n=3時，求x的值使得f(x)取得最小值；

(3)求f(x)取得最小值時，x的取值范圍．

 

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