Question

6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=-3，a₁•a₃•a₅=15，求它的通項公式．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)，求出首項和公差，繼而得到通項公式

解答 解：等差數(shù)列{a_n}中，設公差為d，2a₃=a₁+a₅
∵a₁+a₃+a₅=-3，a₁•a₃•a₅=15，
∴a₃=-1，且（-1-2d）•（-1）•（-1+2d）=15，
解得d²=4，∴d=2，或d=-2，
當d=2時，a₁=a₃-2d=-1-4=-5，
∴a_n=-5+（n-1）×2=2n-7，
當d=-2時，a₁=a₃-2d=-1+4=3，
∴a_n=3+（n-1）×（-2）=-2n+5．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的通項公式的合理運用．