Question

已知集合U=R，，
（1）求集合A、B；  （2）求A∩B、A∩（C_UB）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)定義域的確定原則，我們求出使函數(shù)的解析式有意義的自變量x的取值范圍，即可得到集合A，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求出函數(shù)的值域，即可求出B．
（2）由（1）中結論，我們結合交集及補集的定義及運算法則，代入即可求出答案．
解答：解：（1）∵要使函數(shù)的解析式有意義
自變量x須滿足x-1≥1，即x≥2
∴A={x|x≥2}（2分）
當-2≤x≤-1時，
∈[2，4]
則+1∈[3，5]
∴B={x|3≤x≤5}（4分）
（2）由（1）的結論可得
A∩B={x|3≤x≤5}=B（6分）
A∩C_UB={x|2≤x＜3或x＞5}（8分）
點評：本題考查的知識點是交、并、補的混合運算，指數(shù)函數(shù)的值域，對數(shù)函數(shù)的定義域，其中根據(jù)基本初等函數(shù)的性質求出集合A，B是解答本題的關鍵．