Question

（2013•泰安二模）已知函數(shù)f（x）=x+cosx，則f（x）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除兩個(gè)選項(xiàng)，再看此函數(shù)與直線y=x的交點(diǎn)情況即可作出正確的判斷．

解答：解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除A、C；
又當(dāng)x=

π

2

時(shí)，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

π

2

，排除D．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．