以下四個關于圓錐曲線的命題中：①設
為兩個定點，
為非零常數(shù)，
，則動點
的軌跡為雙曲線；②過定圓
上一定點
作圓的動點弦
，
為坐標原點，若
則動點
的軌跡為圓；③設
是
的一內角，且
，則
表示焦點在
軸上的雙曲線；④已知兩定點
和一動點
，若
，則點
的軌跡關于原點對稱.
其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球
個。若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率為
。
（1）求
的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球的標號為
，第二次取出的小球的標號為
。
①記“
”為事件
，求事件
的概率；
②在區(qū)間
內任取2個實數(shù)
，求時間“
恒成立”的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
，點
是圓
內的一點，過點
的圓
的最短弦在直線
上，直線
的方程為
，那么（ ）
A．
且
與圓
相交 B.
且與圓相切
C．
且與圓相離 D.
且與圓相離
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
經過點
，離心率
，直線
的方程為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)
是經過右焦點
的任一弦(不經過點
)，設直線
與直線
相交于點
，記
的斜率分別為
.問：是否存在常數(shù)
，使得
？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
，
，直線
上有兩個動點
，始終使
，三角形
的外心軌跡為曲線
為曲線
在一象限內的動點，設
，
，
，則（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“直線
與直線
平行”的（ �。�
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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的軌跡為雙曲線的一支，所以①不正確；對于②，由
，可知點
為弦
的中點，連結
，則有
即
，而
均為定點，所以
點的軌跡是以
為直徑的圓，所以②正確；對于③，由
兩邊平方可得
，所以
，因為
是
的一個內角，可判斷
為鈍角，所以
且
，聯(lián)立
，從而方程
為
，表示焦點在
軸上的橢圓，所以③錯誤；對于④，設動點
，則由
可得
，將
代入等式左邊可得
，所以動點
的軌跡關于原點對稱，即④正確；綜上可知，真命題的序號是②④.
滿足
（
為虛數(shù)單位），則
的實部為 ．
的部分圖像可能是（ ）
，有
，
的值為 .