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設底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時,底面邊長為（    ）

A.                       B.

C.                     D.

思路分析：：設底面邊長為x,側棱長為l,則V=x2·sin60°·l,

∴l(xiāng)=x2.∴S表=2S底+3S側=x2·sin60°+3·x·l=x2+.

∴V′=x-=0.

∴x3=4V,即x=.

又當x∈(0,)時y′＜0,x∈(,V)時,y′＞0,

∴當x=時,表面積最小.

答案：C

練習冊系列答案
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