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在△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=,求b.

解:由正弦定理===2cosA.

=.又a+c=10,∴a=4,c=6.

由余弦定理

a2=b2+c2-2bccosA,

=.

∴b=4或5.

當b=4時,a=4,

∴A=B.

又C=2A,A+B+C=π,

∴A=與已知cosA=矛盾,不合題意,舍去.

檢驗當b=5時滿足題意.

練習冊系列答案
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