Question

下列敘述正確的是

1. A.
   若一條直線a上有兩個點到平面α的距離相等，則a∥α
2. B.
   三個平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
3. C.
   三個平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ則a⊥α
4. D.
   與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

Answer 1

C
分析：選項A，當(dāng)兩點在平面兩側(cè)時不正確；選項B，列舉出所以可能，α與γ可能平行；選項C，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知正確；選項D，有無數(shù)條，因為垂直不一定相交，從而得到結(jié)論．
解答：選項A，若一條直線a上有兩個點到平面α的距離相等，則a∥α，不正確，當(dāng)兩點在平面兩側(cè)時不正確；
選項B，三個平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ，不正確，α與γ可能平行；
選項C，三個平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ則a⊥α，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知正確；
選項D，與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條，不正確，有無數(shù)條，因為垂直不一定相交；
故選C
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．