Question

一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”。在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與頂點組成的平面（相同的平面算一個）構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是

A．24            B. 36          C. 44              D. 56

Answer 1

C

解析:

： 正方體中，一個面有四條棱與之垂直，六個面，共構(gòu)成24個“正交線面對”；而正方體的六個對角截面中，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構(gòu)成12個“正交線面對”，又正方體的每一條對角線有兩個邊長為的正三角形與之垂直，正方體共有四條對角線，一共有８個，所以共有４４個“正交線面對”