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a=(1,2),b=(-3,2),當(dāng)k為何值時(shí),ka+b與a-3b平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?

解法一:ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4),

    當(dāng)ka+b與a-3b平行時(shí),存在唯一實(shí)數(shù)λ使ka+b=λ(a-3b),由(k-3,2k+2)=λ(10,-4),得

解得k=λ=-.

∴當(dāng)k=-時(shí),ka+b與a-3b平行,這時(shí)ka+b=-a+b=-(a-3b).

∵λ=-＜0,∴ka+b與a-3b反向.

解法二:由解法一知ka+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4),

∵ka+b與a-3b平行,∴(k-3)×(-4)-10×(2k+2)=0,解得k=-,

此時(shí)ka+b=(--3,+2)=-(a-3b).

∴當(dāng)k=-時(shí),ka+b與a-3b平行,并且反向.

練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P（a，b）在直線3x-4y-14=0上，則
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為
3
3
．

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設(shè)a，b∈R，
(a-1)2+(b-1)2
+
(a+1)2+(b+1)2
的最小值為
 
．

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在Excel中產(chǎn)生[0，1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“rand（　�。�，在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)y=sinx的圖象、直線x=
π
2
和x軸在區(qū)間[0，
π
2
]上部分圍成的圖形面積時(shí)，隨機(jī)點(diǎn)（a1，b1）與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（a，b）的坐標(biāo)變換公式為（　�。�
A、a=a 1+
π
2
 b=b1
B、a=2（a1-0.5）b=2（b1-0.5）
C、a∈[0，
π
2
]，b∈[0，1]
D、a=
πa1
2
，b=b1

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（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長

（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0，求t的值

 

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