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4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，點P（$\frac{1}{2}$，m）是拋物線C上一點，若點P到直線l的距離等于點P到坐標原點O的距離，則點F到準線l的距離是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由拋物線的定義可得|PO|=|PF|，利用點P（$\frac{1}{2}$，m），求出p，即可求得點F到準線l的距離．

解答 解：由拋物線的定義可得|PO|=|PF|，
∵點P（$\frac{1}{2}$，m），
∴$\frac{p}{2}$=1，
∴點F到準線l的距離是2．
故選：B．

點評 本題考查拋物線的性質，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．拋物線x2=ay（a∈R）的焦點坐標為（　�。�
A．（$\frac{a}{2}$，0）B．（$\frac{a}{4}$，0）C．（0，$\frac{a}{2}$）D．（0，$\frac{a}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象（不要求寫作法）；
（Ⅱ）若不等式9a2+1≥|a|f（x）對a∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題“?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$=x0-1”的否定是（　　）
A．?x∈（0，+∞），x2≠x-1B．?x∈（0，+∞），x2=x-1
C．?x0∉（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1D．?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，AB=4，AC=6，cosB=$\frac{1}{8}$．
（Ⅰ）求△ABC面積；
（Ⅱ）求AC邊上的中線BD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2$\sqrt{3}$，則此三角形解的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為3，點P是過三個頂點A1，B1，C1所在平面上一動點，且滿足|PD|+|PB1|=2+$\sqrt{13}$，則直線B1P與直線AD1所成角余弦值的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知α、β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x2+5x+6=0的兩根．
（1）求α+β；
（2）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若點（2，1）是拋物線y2=2px（p＞0）的一條弦的中點，且這條弦所在的直線的斜率為1，則p的值是1．

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