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當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P,則過點P的拋物線的標準方程是

A.y2=x或x2=y                        B.y2=x或x2=y

C.y2=x或x2=y                        D.y2=x或x2=y

A  由(a-1)x-y+2a+1=0得a(x+2)-(x+y-1)=0,∴即點P為(-2,3).

設拋物線方程為x2=p1y或y2=p2x.把P的坐標代入求得p1=,p2=.故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列結(jié)論:
①當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P,則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y

②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1
;
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a
;
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1
,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0).
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個結(jié)論:
①當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P,則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y
;
②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1
;
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a
;
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1
,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0).
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,
5
為半徑的圓的方程是
x2+y2+2x-4y=0
x2+y2+2x-4y=0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過的定點是(    )

A.(2,3)       B.(-2,3)       C.(1,- )          D.(-2,0)

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