Question

設(shè)點P位于數(shù)軸的原點處，今擲一均勻正方體的骰子，若出現(xiàn)偶數(shù)點，則點P向右進2，若出現(xiàn)奇數(shù)點，則點P向左進1，如此連續(xù)進行10次.

（1）當10次中的r次出現(xiàn)偶數(shù)時，點P所在位置的坐標是多少？

（2）求點P最后落在坐標為－４的位置上的概率.

（3）求點Ｐ最后落在原點上的概率.

Answer 1

解析:（1）由于向右進2r，向左進（10-r）×1,

于是P點的坐標為2r-(10-r)=3r-10.

（2）設(shè)有r次出現(xiàn)偶數(shù)，由（1）可知3r-10=-4，則r=2.又出現(xiàn)偶數(shù)點的概率等于1[]2,故10次中有2次出現(xiàn)偶數(shù)點.所以P=.

（3）設(shè)有r次出現(xiàn)偶數(shù)點，按題意有3r-10=0,r=.

r不是整數(shù)值，這就是說，P落在原點是不可能事件.因此P=0.