Question

6．下列說法中，正確的是（　　）

• A． 命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B． 命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”
• C． 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
• D． 已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A．原命題的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”是假命題，由于m=0時不成立；
B．利用“全稱命題”的否定是“特稱命題”即可判斷出正誤；
C．由“p或q”為真命題，可知：命題“p”和命題“q”至少有一個為真命題，即可判斷出正誤；
D．x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，即可判斷出正誤．

解答 解：A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”是假命題，m=0時不成立；
B．命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”，正確；
C．“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少有一個為真命題，因此不正確；
D．x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，因此不正確．
故選：B．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．