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已知F是拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為1的直線(xiàn)交C于A，B兩點(diǎn)．設(shè)|FA|＞|FB|，則|FA|與|FB|的比值等于
 
．
分析：先設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，求出直線(xiàn)方程后與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出兩根，再由拋物線(xiàn)的定義得到答案．
解答：解：設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）
由
y=x-1
y2=4x
?x2-6x+1=0?x1=3+2
2
，x2=3-2
2
，（x1＞x2）
∴由拋物線(xiàn)的定義知
|FA|
|FB|
=
x1+1
x2+1
=
4+2
2
4-2
2
=
2+
2
2-
2
=3+2
2

故答案為：3+2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，拋物線(xiàn)定義的應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F為拋物線(xiàn)C：y=x2的焦點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時(shí)，直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的面積為
4
3
，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•貴陽(yáng)二模）已知F是拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=k（x+1）與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，記直線(xiàn)FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•貴陽(yáng)二模）已知F是拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=k（x+1）與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，記直線(xiàn)FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴陽(yáng)二模 題型：填空題

已知F是拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=k（x+1）與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，記直線(xiàn)FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴陽(yáng)二模 題型：單選題

已知F是拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=k（x+1）與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，記直線(xiàn)FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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