．本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知圓
.
（1）設(shè)點
是圓C上一點，求
的取值范圍；
（2）如圖，
為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足
求
的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積.
解：（文）（1）由題意知所求的切線斜率存在，設(shè)其方程為
，
即
；……2分
由
得
，解得
，……………5分
從而所求的切線方程為
，
.…………………6分
（2）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………8分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.……………12分
且橢圓長軸長為
焦距2c=2. 
∴點N的軌跡是方程為
………………………14分
（理）（1）∵點在圓C上，∴可設(shè)
；…………2分
，…………………4分
從而
.……………………………………………………6分
（2）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………………………8分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓…………10分
且橢圓長軸長為焦距2c=2.
∴點N的軌跡是方程為…………………………………12分
所以軌跡E為橢圓，其內(nèi)接矩形的最大面積為
.………………………14分
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標(biāo)原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為
).
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