Question

有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本．若將其并排擺放在書架的同一層上，則同一科目書都不相鄰的放法種數(shù)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：滿足條件的事件是同一科目的書都不相鄰，分類求出結(jié)果，即可．

解答： 解：同類書不相鄰的排法種數(shù)
假設(shè)第一本是語文書（或數(shù)學(xué)書），第二本是數(shù)學(xué)書（或語文書）則有4×2×2×2×1=32種可能；
假設(shè)第一本是語文書（或數(shù)學(xué)書），第二本是物理書，則有4×1×2×1×1=8種可能；
假設(shè)第一本是物理書，則有1×4×2×1×1=8種可能．
則同一科目書都不相鄰的放法種數(shù)有32+8+8=48
故答案為：48．

點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．