Question

（2013•南開區(qū)一模）f（x）=2^x+x³的零點所在區(qū)間為（　　）

A．（0，1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（-2，-l）

Answer 1

分析：由函數的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，根據函數零點的判定定理，可得f（x）=2^x+x³的零點所在區(qū)間．

解答：解：∵連續(xù)函數f（x）=2^x+x³，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

，f（0）=1+0=1，
∴f（-1）•f（1）=-

1

2

×1＜0，根據函數零點的判定定理，f（x）=2^x+x³的零點所在區(qū)間為（-1，0），
故選 B．

點評：本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，連續(xù)函數只有在某區(qū)間的端點處函數值異號，才能推出此函數在此區(qū)間內存在零點，屬于基礎題．