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17．已知等比數(shù)列{an}中，a1＜0，an+1＞an，則公比的取值范圍是（0，1）．

分析 由已知可得：${a}_{1}{q}^{n}＞{a}_{1}{q}^{n-1}$，化為qn-1（q-1）＜0，解出即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵an+1＞an，
∴${a}_{1}{q}^{n}＞{a}_{1}{q}^{n-1}$，又a1＜0，
∴qn-1（q-1）＜0，
∴0＜q＜1，
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等差數(shù)列{an}中，對任意正整數(shù)n，都有an+1+an=4n-4028，則a2015=2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+4，若存在實數(shù)t，當x∈[1，t]時，f（x+a）≤4x恒成立，則實數(shù)t的最大值為（　　）
A．4B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sinx•tanx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），過點F的直線l交橢圓C于M，N兩點，圓x2+y2=$\frac{2}{3}$與橢圓C的四個頂點構(gòu)成的四邊形相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明：$\frac{1}{|MF|}$+$\frac{1}{|NF|}$為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的準線上動點M引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA，MB．其中A，B分別為切點，若存在點M，使△ABM為正三角形，則該橢圓的離心率的取值集合為{$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在等差敦列（an}中，a2=3，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{4}{3}$（4n-1）．
（1）求an及bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，已知角β的頂點為坐標原點O，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（-4，3）
（1）求sinβ與sin2β的值
（2）已知函數(shù)f（x）=3cos（x-$\frac{π}{4}$），求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期，并求f（β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，則tanα=（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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