Question

3位男生和2位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端且2位女生相鄰，則不同排法的種數是

 

．

Answer 1

分析：根據男生甲不站兩端，則甲只能站第二、第三、第四個位置，根據甲所站的位置分類，利用捆綁法先排列2個女生，再排余下的男生．

解答：解：∵男生甲不站兩端且2位女生相鄰，∴用捆綁法排列2位女生，
事件可根據男生甲站的位置分三類，
第一類，甲站第二個位置，有2

A

2 2

×

A

2 2

=8種排法；
第二類，甲站第三個位置，有2

×A

2 2

×A

2 2

=8種排法；
第三類，甲站第四個位置，有2

×A

2 2

×A

2 2

=8種排法．
∴不同排法的種數是24．
故答案是24．

點評：本題考查了兩個計數原理，本題采用了捆綁法與優(yōu)先法解排列組合問題．