Question

若兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個(gè)全等的面重合在一起組成大長(zhǎng)方體，則大長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)最大為    cm．

Answer 1

【答案】分析：把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體重疊在一起組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，可能有三種情形：分別是長(zhǎng)、寬、高各加長(zhǎng)原來(lái)的兩倍，再分別計(jì)算出三種情況的體對(duì)角線(xiàn)后比較大小即可．
解答：解：兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體重疊在一起有三種情況，
分別計(jì)算三種情況的體對(duì)角線(xiàn)為、
或、
或，
所以最長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．